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          已知圓C：，其中為實常數(shù)．
          （1）若直線l：被圓C截得的弦長為2，求的值；
          （2）設(shè)點，0為坐標(biāo)原點，若圓C上存在點M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：(1)圓C的圓心為,半徑為3，由此可得圓心到直線的距離.
          再由點到直線的距離公式得：解之即得.
          （2）顯然滿足的M點也形成一軌跡，由可得M點軌跡方程為.所以點M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
          又點M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，從而，由此即得的取值范圍.
          試題解析：(1)由圓的方程知，圓C的圓心為,半徑為3                    1分
          設(shè)圓心C到直線的距離為，因為直線被圓C截得的弦長為2，所以
          所以.
          再由點到直線的距離公式得：，解之得            5分
          （2）設(shè)，由得：即   7分
          所以點M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
          又點M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，從而            9分
          即，解得
          即                    .11分
          故的取值范圍為.           12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M。

          ⑴求橢圓T與圓O的方程；
          ⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
          ①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
          ②若，求與的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(其中a，b是實數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點)，則點P(a，b)與點(0,1)之間距離的最小值為(　　)．
          A．0B．C．－1D．＋1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點是直線上動點，是圓:的兩條切線，是切點，若四邊形的最小面積是，則的值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓上恰有兩點到直線（的距離等于1，則的取值范圍為                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線 與圓C： 切于點，則a+b的值為（    ）
          A．1B．-1C．3D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線相切，則a的取值范圍是（   ）
          A．B．
          C．-3≤a≤一或≤a≤7D．a(chǎn)≥7或a≤—3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與圓的位置關(guān)系是（     ）
          A．相切B．相交且直線不經(jīng)過圓心
          C．相離D．相交且直線經(jīng)過圓心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的方程為，直線l的方程為，若圓與直線相切，則實數(shù)m=         .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案