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        1. 從4名男同學(xué),3名女同學(xué)中選取5名同學(xué),坐在一排標(biāo)有號碼1,2,3,4,5的五個位置上,分別求下列條件下的不同坐法總數(shù).
          (1)女同學(xué)不坐兩邊;
          (2)男女相間;
          (3)男同學(xué)必須坐在奇數(shù)號座位上.
          分析:(1)先把男同學(xué)排在兩邊,共有A42種不同的方法,再從剩余的5個人中選出3人排在中間位置上,有A53=720種不同坐法,根據(jù)分步計數(shù)原理,把這兩步的放法數(shù)相乘可得結(jié)果.
          (2)當(dāng)選出的5人為3男2女時有A43•A32=144種不同坐法,3女2男時有A33•A42=72種不同解法,把這兩類的數(shù)量相加即得所求.
          (3)男同學(xué)必須坐奇數(shù)號座位,相當(dāng)于偶數(shù)號座位上必須是女同學(xué),故共有A32•A53 種不同坐法.
          解答:解:(1)第一步先把男同學(xué)排在兩邊,共有A42種不同的方法,第二步再從剩余的5個人中選出3人排在中間位置上,有A53=720種不同坐法,
          根據(jù)分步計數(shù)原理可得女同學(xué)不坐兩邊的排法有 A42 •A53=720種.     (4分)
          (2)當(dāng)選出的5人為3男2女時有A43•A32=144種不同坐法,3女2男時有A33•A42=72種不同解法.
          故共有144+72=216種不同坐法.     (8分)
          (3)男同學(xué)必須坐奇數(shù)號座位,相當(dāng)于偶數(shù)號座位上必須是女同學(xué),故共有A32•A53=360種不同坐法.     (13分)
          點評:本題主要考查排列組合的實際應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排,特殊位置要優(yōu)先排,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,是一個中檔題目.
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          A、
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          B、
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          D、
          7
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          (1)女同學(xué)不坐兩邊;
          (2)男女相間;
          (3)男同學(xué)必須坐在奇數(shù)號座位上.

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          A.
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          B.
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          35
          C.
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          D.
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