Question

點(diǎn)P（2，t）在不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：作出不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域與x=2的直線，由圖形判斷出其上到直線3x+4y+10=0距離的最大的點(diǎn)的位置求出其坐標(biāo)算出最大值即可．

解答：解：先作出不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域與x=2的直線如圖
由圖知點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，1）
最大值為

|3×2+4+10|

5

=4
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖形求一線上的點(diǎn)到另一個(gè)線的最大距離，求解此類(lèi)題的關(guān)鍵是做出圖形，由圖形作出判斷求出點(diǎn)再代入公式求最值．本題易因?yàn)槔斫馐д`出錯(cuò)，如不理解P（2，t）即是直線x=2上的一個(gè)點(diǎn)．