Question

4.0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，將這些四位數(shù)從小到大排列起來，第71個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)首位是數(shù)字1、2時(shí)，計(jì)算偶數(shù)的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算首位是3時(shí)偶數(shù)的個(gè)數(shù)，找出第71個(gè)數(shù)值即可．
解答：解：當(dāng)千位是數(shù)字1時(shí)，可以組成A₄²A₃¹=36個(gè)偶數(shù)，
當(dāng)千位是2時(shí)，偶數(shù)共有A₄²A₂¹=24個(gè)偶數(shù)，
首位是3時(shí)，百位為0時(shí)有：=3×2=6個(gè)，合計(jì)66個(gè)，千位是3．百位是1時(shí)，第的偶數(shù)依次為：3102，3104，3120.3124，3140，
3140就是0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，將這些四位數(shù)從小到大排列起來，第71個(gè)數(shù)．
故答案為：3140．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問題是排列中經(jīng)常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，注意數(shù)字0的雙重限制，即可在最后一位構(gòu)成偶數(shù)，又不能放在千位．