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           定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有和，且，記，則
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2009
            
          解析:
          由，得，
            
          又，，
            
          又由得，
            
          由得，，所以，從而有，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
          （1）求證：f（0）=1；
          （2）求證：當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f（x）＞0；
          （3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，有0＜f（x）＜1．
          （1） 求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
          （2） 證明：f（x）在R上單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，則f（2009）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，則f（2013）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈R，都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          ，則稱函數(shù)f（x）是R上的凸函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
          （1）求證：當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）是凸函數(shù)；
          （2）對(duì)任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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