Question

（本小題滿分15分）在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）1.

(1)，然后使用正弦定理，轉(zhuǎn)化成，即可求出B角. 
(2)．因為，根據(jù)余弦定理，得 ，可求出ac=6,進而求出，．然后求出，再根據(jù)數(shù)量積的定義直接求解即可.
解：（Ⅰ）因為，
所以， ………… 3分
因為，所以. ……………4分
又為銳角， 則.        ……… 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為，
根據(jù)余弦定理，得 ，……………9分
整理，得．
由已知 ，則．                          
又，可得 ，．       ……… 11分
于是，      … 13分
所以．   ……… 14分