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          在△ABC中，若，判斷△ABC的形狀，求出cosC的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵＞0，
          ∴sinB=，
          又sinA=， 
          ∴sinA＜sinB，由正弦定理得a＜b，
          由大邊對大角得A＜B，
          ∴A為銳角，
          ∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=＞0， 
          ∴C也為銳角，
          ∴△ABC為銳角三角形且cosC=。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上的一動點，M、N分別為△ABD，△A1B1D的重心．
          （1）求證：MN⊥BC；
          （2）若二面角C-AB-D的大小為arctan
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          ，求點C1到平面A1B1D的距離；
          （3）若點C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點C1在△A1B1D的射影是否為N？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上的一動點，M、N分別為△ABD，△A1B1D的重心．
          （1）求證：MN⊥BC；
          （2）若二面角C-AB-D的大小為，求點C1到平面A1B1D的距離；
          （3）若點C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點C1在△A1B1D的射影是否為N？并說明理由．

          

			
          

			
          
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