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          在直角坐標(biāo)系中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是
          91
          91
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：我們要先畫出△AOB即直線x=0，y=0，2x+3y=30，圍成的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個點(diǎn)，討論y的取值，進(jìn)一步求出滿足條件的x的個數(shù)，從而求出所求．
          解答：解：△AOB即直線x=0，y=0，2x+3y=30圍成的平面區(qū)域
          如圖所示：
          當(dāng)y=0，有16個整點(diǎn)；當(dāng)y=1，有14個整點(diǎn)；
          當(dāng)y=2，有13個整點(diǎn)；當(dāng)y=3，有11個整點(diǎn)；
          當(dāng)y=4，有10個整點(diǎn)；當(dāng)y=5，有8個整點(diǎn)；
          當(dāng)y=6，有7個整點(diǎn)；當(dāng)y=7，有5個整點(diǎn)；
          當(dāng)y=8，有4個整點(diǎn)；當(dāng)y=9，有2個整點(diǎn)；
          當(dāng)y=10，有1個整點(diǎn)；
          共91個整點(diǎn)．
          故答案為：91．
          點(diǎn)評：本題主要考查求平面區(qū)域的整點(diǎn)個數(shù)，是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，易求出平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
          （1）直線AB的一般式方程；
          （2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
          		3
          y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點(diǎn)．
          （1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時，求直線AB的方程；
          （2）在（1）的條件下，若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          OA
          +
          OB
          =
          OC
          ，f（x）=|
          OC
          |          2          ．
          （Ⅰ）求f（x）的對稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（x0）=3+
          		2
          ，x0∈[
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]          ，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•普陀區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)列P1（1，-
          1
          2
          ），P2（2，
          1
          22
          ），P3（3，-
          1
          23
          ），…，Pn（n，(-
          1
          2
          )n          ），…，其中n是正整數(shù)．連接P1 P2的直線與x軸交于點(diǎn)X1（x1，0），連接P2 P3的直線與x軸交于點(diǎn)X2（x2，0），…，連接Pn Pn+1的直線與x軸交于點(diǎn)Xn（xn，0），…．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）依次記△X1P2X2的面積為S1，△X2P3X3的面積為S3，…，△XnPn+1Xn的面積為Sn，…試求無窮數(shù)列{Sn}的各項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
          		3
          x+3y=0（x≥0），過點(diǎn)P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點(diǎn)，且
          AP
          =2
          PB
          ，則直線l的斜率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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