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          對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足
          1-x
          f′(x)
          ≤0，則必有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          1-x
          f′(x)
          ≤0，通過(guò)對(duì)x分類(lèi)討論：當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x≤1時(shí)，f′（x）＜0，即可得到單調(diào)性，利用單調(diào)性即可得出．
          解答：解：由
          1-x
          f′(x)
          ≤0，可知：當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x≤1時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
          ∴f（0）＞f（1），f（2）＞f（1），
          ∴f（0）+f（2）＞2f（1）．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、分類(lèi)討論的思想方法等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列4個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
          ②若橢圓x2+my2=1的離心率為
          		3
          2
          ，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1；
          ③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
          ④經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線，必與
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
          其中真命題的為
          ③④
          ③④
          將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
          A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）
          

			
          

			
          
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