函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)(a＞1)
(1)證明：函數(shù)f(x)有兩個不同的極值點x1、x2；
(2)若不等式f(x1)＋f(x2)≤0成立，求a的范圍．
科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044
(探究題)探究函數(shù)f(x)＝x＋
，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：
?請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：
(1)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．
(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減．
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省新鄭二中分校2009屆高三上學期模擬試卷(二)(數(shù)學理) 題型：013
設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：
①當b≥0時，函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)函數(shù)；
②當b＝0，c＞0時，方程f(x)＝0只有一個實根；
③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0至多有3個實根．其中正確命題的個數(shù)為
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊蕪市第一中學2012屆高三10月月考數(shù)學理科試題 題型：022
給出下列四個命題：
①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；
②函數(shù)
的值域是[0，4)；
③命題“?x∈R，x2－x＞0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”；
④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱．
其中所有正確命題的序號是_________．
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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋
)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜
)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．
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(x)＝3x2－2(a＋1)x＋a 2分
8分
或a≥2 又a＞1 ∴{a|a≥2} 12分
