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				設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P，Q兩點，則四邊形PF1QF2面積的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：推出四邊形PF1QF2的面積的表達式，F(xiàn)1F2×y=2y，要使四邊形PF1QF2的面積最大，只需y最大，求解即可．
          解答：解：由題意，設(shè)P（x，y）（y＞0），F(xiàn)1F2=2，則四邊形PF1QF2的面積為F1F2×y=2y，
          要使四邊形PF1QF2的面積最大，只需y最大，
          根據(jù)橢圓方程可知y最大為
          ∴四邊形PF1QF2的最大面積為2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查橢圓的標準方程，考查面積最大問題，關(guān)鍵是表達出四邊形的面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2為橢圓的左右焦點，過橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的中心任作一直線與橢圓交于PQ兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
          PF1
          •
          PF2
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1           （a＞b＞0）的離心率e=
          		6
          3
          ，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點，求△PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P滿足∠F1PF2=120°，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，|F1F2|=8，P為橢圓上的一點，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，則點P的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•薊縣一模）設(shè)F1、F2為橢圓的兩個焦點，A為橢圓上的點，且
          AF2
          •
          F1F2
          =0          ，cos∠AF1F2=
          2
          		2
          3
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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