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          求證：不論k為何值，直線l：kx－y－4k＋3＝0與曲線C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　解法一：將直線l與曲線C的方程聯(lián)立，得
              
          消去y，得(1＋k2)x2－2(4k2＋k＋3)x＋2(8k2＋4k＋3)＝0.③　　　
              
          ∵Δ＝4(4k2＋k＋3)2－8(1＋k2)(8k2＋4k＋3)＝12k2－8k＋12＝12>0，
              
          ∴方程③有兩相異實(shí)數(shù)根，
              
          因而方程組有兩個(gè)解，即說(shuō)明直線l與曲線C恒有兩交點(diǎn)．
              
          解法二：當(dāng)k變化時(shí)，由l：k(x－4)＋3－y＝0可知，直線l恒過(guò)定點(diǎn)A(4,3)，曲線C是半徑r＝2，圓心為C(3,4)的圓．
              
          ∵|AC|＝＝<r，
              
          ∴直線l與曲線C恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，
          E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
          （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
          （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？ (14分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0115    期中題
				題型：證明題
			
          

						
          已知=(-3，1)，=(-1，-3)，求證：不論實(shí)數(shù)k為何值時(shí)都有k+2與2-k垂直。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案