Question

【題目】某“雙一流”大學專業(yè)獎學金是以所學專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎學金、專業(yè)二等獎學金及專業(yè)三等獎學金，且專業(yè)獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計了該校年名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業(yè)獎學金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學生中獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學習時間超過小時稱為“努力型”學生，否則稱為“非努力型”學生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為該校學生獲得專業(yè)一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關(guān)？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）160人；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖，即可計算這名學生獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)；

（Ⅱ）分別求得每周課外學習時間不超過小時的“非努力型”學生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎學金學生人數(shù)，以及每周課外學習時間超過小時稱為“努力型”學生人數(shù)和其中獲得一、二等獎學金學生人數(shù)，列出聯(lián)表，利用公式求得的值，即可得到結(jié)論。

（Ⅰ）獲得三等獎學金的頻率為:

故這名學生獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)為人.

（Ⅱ）每周課外學習時間不超過小時的“非努力型”學生有

人，

其中獲得一、二等獎學金學生有

;

每周課外學習時間超過小時稱為“努力型”學生有人，

其中獲得一、二等獎學金學生有人，

列聯(lián)表如圖所示:

	“非努力型”學生	“努力型”學生	總計
獲得一二等獎學金學生
未獲得一二等獎學金學生
總計

，

故有的把握認為獲得一二等獎學金與學習“努力型”學生的學習時間有關(guān).