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        1. 命題“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”是
          命題.(填“真”或“假”)
          分析:由于直接判斷命題“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”的真假比較麻煩,故我們可以先寫出原命題的逆否命題,并判斷其真假,進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性一致,得到答案.
          解答:解:命題“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”的逆否命題為
          “已知x、y∈R,如果x=0且y=2,那么x+y=2”為真命題
          故命題“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”是真命題
          故答案為:真
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,其中當(dāng)原命題的真假判斷比較麻煩或無法證明時(shí),常去判斷其逆否命題的真假,進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性一致,得到結(jié)論.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y∈R,命題甲:|x-1|<5,命題乙:||x|-1|<5,那么( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法:
          ①x>2是x2-3x+2>0的充分不必要條件.
          ②函數(shù)y=
          x-1
          x+1
          圖象的對(duì)稱中心是(1,1).
          ③已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=1+i,則(1+i)x-y的值為-4.
          ④若函數(shù)f(x)=
          (3a-1)x+4a(x<1)
          logax(x≥1)
          ,對(duì)任意的x1≠x2都有
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          <0
          ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          1
          7
          ,1)

          其中正確命題的序號(hào)為
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對(duì)于以下判斷
          (1)命題“已知x,y∈R”,若x≠2或y≠3,則x+y≠5”是真命題.
          (2)設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f′(x0)=0,則x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
          (3)命題“?x∈R,ex>0”的否定是:“?x∈R,ex>0”.
          (4)對(duì)于函數(shù)f(x),g(x),f(x)≥g(x)恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f(x)min≥g(x)max
          其中正確判斷的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x、y∈R,那么命題“若x、y中至少有一個(gè)不為0,則x2+y2≠0.”的逆否命題是
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案