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          若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
          


          A．一條線段     
B．一個(gè)點(diǎn)    C．一段圓弧    D．拋物線的一段
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)點(diǎn)到三個(gè)面的距離分別是.
          


          因?yàn)檎忮F的體積為定值，所以為定值，
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051813564376887178/SYS201305181356538782969947_DA.files/image002.png">.成等差數(shù)列，
          


          所以. 
          


          ∴為定值，
          


          所以點(diǎn)的軌跡是平行的線段．
          


          考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；拋物線的定義．
          


          點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問題，關(guān)鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：麻章區(qū)第一中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)(理)11月份月考試題　人教版 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
          

          

          [　　]
          

          A．一條線段
          

          

          B．一個(gè)點(diǎn)
          

          

          C．一段圓弧
          

          

          D．拋物線的一段
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

          1. A.
            一條線段
          2. B.
            一個(gè)點(diǎn)
          3. C.
            一段圓弧
          4. D.
            拋物線的一段
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案