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				已知正三棱錐S-ABC中，高SO==3，底面邊長為，過棱AB作截面ABD交側(cè)棱SC于點D，截面與底面所成二面角為q，當(dāng)q為何值時，SC與平面ABD垂直？
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：設(shè)CO交AB于E，則可得CE^AB，連DE，由三垂線定理得DE^AB，
          


              ∴ ÐDEC為二面角D-AB-C的平面角，即ÐDEC==q，∵ SC^AB，欲使SC^平面ABD，只要SC^DE，∵ SO^EC，∴ ÐOSC==ÐDEC=q．在ÐABC中，．在RtSCO中，，即tan=，∴ 當(dāng)=arctan時，SC與平面ABD垂直．
          


          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E，F(xiàn)分別為SC，AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南充三模）已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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