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          已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交半圓于點，．

          （1）證明：平分；
          （2）求的長．                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）參考解析；（2）

          試題分析：（1）需證明平分，通過連接OC,EC.由題意可得直線AD∥OC.從而可得角DAC等于角ACO.又由于三角形AOC是等腰三角形.即可得到結論.
          （2）由（1）的結論∠DAC=∠CAB.以及再根據(jù)弦切角與所夾的弧對的圓周角相等即可得到三角形DEC相似三角形CBA.

          （1）連接，因為，
          所以 ．
          為半圓的切線，∴．
          ∵，．
          ．
          平分．                 5分
          （2）連接，由（1）得，∴．
          ∵四點共圓．∴．
          ∵AB是圓O的直徑，∴是直角．∴∽，
          ．∴．                10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
          （1）求證：
          （2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為圓O上一點，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過B作CA的垂線，交CA的延長線于E，交DA的延長線于F，則AF＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知中，弦,為直徑. 過點作的切線，交的延長線于點，.則____  . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，則△ABC是(　　)
          A．直角三角形
          B．銳角三角形
          C．鈍角三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，切圓于，，，則的長為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, AB與CD相交于點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知, PD =" 2DA" =" 2," 則PE =       . 
          

			
          

			
          
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