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        1. 如圖,在三棱錐S-ABC中,AB=AC=5 cm,BC=6 cm,各側(cè)面與底面均成45°的二面角.

          (1)求這個棱錐的高;

          (2)求這個棱錐的側(cè)面積.

          解析:(1)過S作SO⊥底面ABC,作SD⊥BC于D,SF⊥CA于F,SE⊥AB于E,連OE、OD、OF,則∠SDO=∠SFO=∠SEO=45°,故OD=OE=OF=OS,表明O是△ABC的內(nèi)心.

          設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,由于SABC=SOAB+SOBC+SOCA=AB·r+BC·r+CA·r,由此得r=,易知SABC=12,故r=

          ∴SO=r=cm.

          (2)由于SSAB=,SSBC=,SSCA=,故S側(cè)=SSAB+SSBC+SSCA=(SOAB+SOBC+SOCA)= ·SABC=12(cm2).

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.
          (1)求證:AB⊥BC;
          (2)若設(shè)二面角S-BC-A為45°,SA=BC,求二面角A-SC-B的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐S-ABC中,G1,G2分別是△SAB和△SAC的重心,則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SBC⊥平面ABC,SB=SC=AB=2,BC=2
          2
          ,∠BAC=90°,O為BC中點.
          (Ⅰ)求點B到平面SAC的距離;
          (Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州模擬)如圖,在三棱錐S-ABC中,SA=SC=AB=BC,則直線SB與AC所成角的大小是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•成都一模)如圖,在三棱錐S-ABC中,SA丄平面ABC,SA=3,AC=2,AB丄BC,點P是SC的中點,則異面直線SA與PB所成角的正弦值為(  )

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