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          如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

          （1）求證：；
          （II）過點作⊙O的切線交的延長線于點，若，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）詳見解析；（II）3.

          試題分析：（I）求證線段的比例關(guān)系，一般考慮證明三角形相似，AE是直徑，直徑所對的圓周角是直角，所以連接BE，證明∽;（II）根據(jù)弦切線定理，可求得AB的長，在由∽易求得AC的長.
          試題解析：（I）證明：連結(jié),由題意知為直角三角形．因為所以∽，
          則，則．又，所以，
          （II）因為是⊙O的切線，所以，
          又，所以．
          因為，所以∽
          則，即． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

          （Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
          （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設AA1與BB1相交于點O，AB∥A1B1且AB＝A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A1OB1的外接圓的直徑為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，與圓相切于點，直線交圓于兩點，弦垂直于．則下面結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（  ）
          A．∽B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經(jīng)過圓心.已知，，.則圓的半徑    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△中，斜邊，直角邊，如果以為圓心的圓與相切于，則⊙的半徑長為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（   ）．
          A．B．C．D．無法確定的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.

          (1)證明：CD∥AB; 
          (2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．
          

			
          

			
          
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