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          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：

          (1)△ABC≌△DCB；
          (2)DE·DC＝AE·BD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB.
          ∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD.
          (2)∵△ABC≌△BCD，
          ∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，
          ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.
          ∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，
          ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.
          ∴△ADE∽△CBD.
          ∴DE∶BD＝AE∶CD，
          ∴DE·DC＝AE·BD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PN,且滿足

          （Ⅰ）求證：是圓O的切線；
          (Ⅱ)若圓O的半徑為，OA=OM，求MN的長(zhǎng). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，則點(diǎn)到直線的距離___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝      ; 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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