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        1. 若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是( )
          A.
          B.a(chǎn)b+bc+ca≥a2+b2+c2
          C.b2≥ac
          D.|b|-|a|≤|c|-|b|
          【答案】分析:本題是選擇題,可以采用特值法與排除法結(jié)合,不妨取a,b,c分別為1,2,3,不難選出答案B
          解答:解:對于選擇題,可以用特值法與排除法
          設(shè)a=1,b=2,c=3
          ∴ab+bc+ca=11  a2+b2+c2=14
          所以B不成立,故選B
          對于其他三個選項(xiàng)證明如下:
          設(shè)等差數(shù)列的公差為d≠0
          ∴b-a=c-b=d∴,故A正確
          ∵a,b,c成等差數(shù)列
          ∴2b=a+c≥∴b2≥ac  故B正確
          又|2b|=|a+c|≤|a|+|c|
          ∴|b|-|a|≤|c|-|b|故D正確
          故答案為B
          點(diǎn)評:本題旨在考查不等關(guān)系與不等式以及等差數(shù)列的性質(zhì),但本題是選擇題,用特值法與排除法解決應(yīng)該是應(yīng)試的技巧,值得注意.
          練習(xí)冊系列答案
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          若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是( 。
          A、|b-a+
          1
          c-b
          |≥2
          B、ab+bc+ca≥a2+b2+c2
          C、b2≥ac
          D、|b|-|a|≤|c|-|b|

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          若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是( 。
          A.|b-a+
          1
          c-b
          |≥2
          B.a(chǎn)b+bc+ca≥a2+b2+c2
          C.b2≥acD.|b|-|a|≤|c|-|b|

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          若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是( )
          A.
          B.a(chǎn)b+bc+ca≥a2+b2+c2
          C.b2≥ac
          D.|b|-|a|≤|c|-|b|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是( )
          A.
          B.a(chǎn)b+bc+ca≥a2+b2+c2
          C.b2≥ac
          D.|b|-|a|≤|c|-|b|

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