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          【題目】已知正方體的棱長為1，給出下列四個命題：①對角線被平面和平面三等分；②正方體的內(nèi)切球，與各條棱相切的球，外接球的表面積之比為；（3）以正方體的頂點為頂點的四面體的體積都是；④正方體與以為球心，1為半徑的球的公共部分的體積是，其中正確命題的序號為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④.
          【解析】
          根據(jù)點、直線、平面之間的位置關(guān)系的定理，以及各種空間幾何體的體積計算公式，逐項判斷，即可得到本題答案.
          ①如圖所示，假設(shè)對角線與平面相交于點M，可得平面，所以，解得，因此對角線被平面和平面三等分，正確；
          ②易得正方體的內(nèi)切球、與各條棱相切的球、外接球的半徑分別為，
          因此表面積之比，正確；
          ③以為頂點的三棱錐的體積，不正確；
          ④正方體與以A為球心，1為半徑的球的公共部分的體積，正確.
          故答案為：①②④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點，求的值，并求定點到，兩點的距離之積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y萬元有如下的統(tǒng)計資料：
          x
          2
          3
          4
          5
          6
          y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          （1）畫出散點圖并判斷是否線性相關(guān)；
          （2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
          （3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
          附注：①參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為；
          ②參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面程序框圖中，已知，則輸出的結(jié)果是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.
           
          （1）求的值；
          （2）分析人員對100名調(diào)查對象的性別進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費金額與性別有關(guān)？
          （3）分析人員對抽取對象每周的消費金額與年齡進一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）
          列聯(lián)表  
          男性
          女性
          合計
          消費金額
          消費金額
          合計
          臨界值表：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，.
          （1）若集合含有三個元素，且，這樣的集合有多少個？所有集合中個元素之和是多少？
          （2）若集合各含有三個元素，且，，，這樣的集合有多少種配對方式？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判斷正確的是（ ）
          A.A1C⊥面AB1D1B.A1C⊥面AB1C1D
          C.A1B⊥面AB1D1D.A1B⊥AD1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.
          （1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；
          （2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
          （3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案