Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣ cosx（a∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[ ， ]，求f（x）的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，

所以 ，

解得 a=1；

所以 ，

所以f（x）最小正周期為T=2π；

（2）解：因?yàn)? ，所以 ；

所以當(dāng) ，即 時(shí)，f（x）取得最大值，最大值是2；

當(dāng) ，即 時(shí)，f（x）取得最小值，最小值是﹣1；

所以f（x）的取值范圍是[﹣1，2]

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn) ，代入函數(shù)解析式求出a的值，從而寫出函數(shù)解析式并求出最小正周期；（2）根據(jù)x的取值范圍，計(jì)算f（x）的最值，從而求出它的取值范圍．