Question

經(jīng)過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且漸近線方程為x±y=0的雙曲線方程是

1. A.
   x²-y²=4
2. B.
   x²-y²=2
3. C.
   x²-y²=1
4. D.
   x²-y²=-1

Answer 1

C
分析：依題意，該雙曲線經(jīng)過(guò)拋物線y²=4x焦點(diǎn)F（1，0）代入驗(yàn)證即可．
解答：∵拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F（1，0），
顯然，A，x²-y²=4不經(jīng)過(guò)F（1，0），
B，x²-y²=2不經(jīng)過(guò)F（1，0），
D，x²-y²=-1不經(jīng)過(guò)F（1，0），
對(duì)于C，x²-y²=1經(jīng)過(guò)F（1，0），其漸近線方程為x±y=0，符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查排除法在解答選擇題中的作用，屬于基礎(chǔ)題．