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          三個共面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，|
          c
          |=3，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		3
          或6
          		3
          或6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過分類討論和利用向量的模的計算公式即可求出．
          解答：解：∵三個共面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          兩兩所成的角相等，∴它們所成的角為0或
          2π
          3
          ．
          ①當(dāng)它們所成的角為0時，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =|
          a
          |+|
          b
          |+|
          c
          |          =1+2+3=6；
          ②當(dāng)它們所成的角為
          2π
          3
          時，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =
          		(
          a
          +
          b
          +
          c
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +
          c
          2          +2
          a
          •
          b
          +2
          a
          •
          c
          +2
          b
          •
          c
          =
          		12+22+32+2×(-
          1
          2
          )(1×2+1×3+2×3)
          =
          		3
          ．
          故答案為
          		3
          或6
          點評：熟練掌握分類討論思想方法和向量的模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（　　）
          
                
          A、
          		3
          B、6
          C、
          		3
          或6
          D、3或6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州二模
				題型：單選題
			
          

						
          三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（　　）
          A．
          		3
          		B．6C．
          		3
          或6          		D．3或6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
          A．
          B．6
          C．或6
          D．3或6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
          A．
          B．6
          C．或6
          D．3或6
          

			
          

			
          
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