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          在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知向量
          m
          =（
          1
          2
          ，cosA），
          n
          =（sinA，-
          		3
          2
          ），且
          m
          ⊥
          n

          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=7，b=8，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵向量
          m
          =（
          1
          2
          ，cosA），
          n
          =（sinA，-
          		3
          2
          ），且
          m
          ⊥
          n
          ，
          ∴
          1
          2
          sinA-
          		3
          2
          cosA=0，
          ∵0＜A＜90°，∴cosA≠0，
          ∴tanA=
          		3
          ，
          則A=60°；
          （2）由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，a=7，b=8，A=60°，
          ∴sinB=
          bsinA
          a
          =
          8×
          		3
          2
          7
          =
          4
          		3
          7
          ，
          ∵△ABC為銳角三角形，∴cosB=
          		1-sin2B
          =
          1
          7
          ，
          ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          		3
          2
          ×
          1
          7
          +
          1
          2
          ×
          4
          		3
          7
          =
          5
          		3
          14
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          absinC=10
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          		3
          asinB=bcosA．
          （I）求角A的大�。�
          （II）若a=1，且△ABC的面積為
          		3
          4
          ，求b與c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2且a+b=2，則S的最大值為（　�。�
          A．
          8
          17
          		B．
          6
          17
          		C．
          5
          17
          		D．
          4
          17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測(cè)量某塔的高度，某人在一條水平公路C、D兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量．在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿著南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，試求塔的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數(shù)等于（　�。�
          A．120°B．60°C．150°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=5
          		3
          ，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABC中，，，面積為，那么的長(zhǎng)度為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，則A ="(   " )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，分別是邊所對(duì)的角，若成等差數(shù)列，求的范圍．
          

			
          

			
          
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