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				已知函數(shù)（a為常數(shù)，且a∈N*），對于定義域內的任意兩個實數(shù)x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，則正整數(shù)a可以取的值有（ ）
          A．4個
          B．5個
          C．6個
          D．7個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由條件對定義域內任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，問題可以轉化為f（x）max-f（x）min＜1，因此求函數(shù)的最值是關鍵．求最值時，利用換元法求解．
          解答：解：由題意，，，
          從而有 ，，∴解得 ，∵a∈N*，∴a=1，2，3，4，5，
          故選B．
          點評：解答時等價轉化是解題的關鍵，求解函數(shù)的最值運用三角換元法，應注意參數(shù)角的范圍．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年寧夏高考數(shù)學仿真模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
          （2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經過點（1，3）．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ a為常數(shù)、a∈R），．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
          （2）當a=1時，判斷函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年青海省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)
          


          是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).
          


          （1）求a的值；
          


          （2）若上恒成立，求t的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測試數(shù)學（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且．
          


          （Ⅰ）當時，求在（e=2．718 28…）上的值域；
          


          （Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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