Question

已知a∈{3，4，6}，b∈{1，2，7，8}，r∈{5，9}，則方程（x-a）²+（y-b）²=r²可表示個(gè)不同的圓．

1. A.
   36
2. B.
   24
3. C.
   12
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：圓的橫坐標(biāo)可以{3，4，6}中任取1個(gè)，有3種取法，縱坐標(biāo)從{1，2，7，8，}中任取1個(gè)，有4種取法，半徑從{5，9}中任取1個(gè)，有2種取法，由分步計(jì)數(shù)原理可求表示圓的總數(shù)．
解答：對(duì)于兩個(gè)圓來(lái)說(shuō)，只要它們的圓心不同，或半徑不同，兩個(gè)圓就是平面上不同的圓，
集合{3，4，6}中的任意一個(gè)數(shù)都可以作為圓心的橫坐標(biāo)，集合{1，2，7，8，}中的任意一個(gè)數(shù)都可以作為圓心的縱坐標(biāo)，所以組成的圓心總數(shù)為3×4=12種，而半徑可以從{5，9}中任選一個(gè)，有兩種方法，所以，方程（x-a）²+（y-b）²=r²可表示12×2=24個(gè)不同的圓．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合與簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清分類(lèi)還是分布，此題中要得到一個(gè)圓，需分3個(gè)步驟，分別是找橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、半徑，此題是基礎(chǔ)題．