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        1. 用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可清洗蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多,洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量的比為函數(shù)f(x).

          (1)試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實際意義;

          (2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

          (3)設(shè)f(x)=.現(xiàn)在a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次.哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?請說明理由.

          解析 (1)f(0)=1.表示沒有用水清洗時,蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化.

          (2)函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是:f(0)=1,f(1)=,在[0,+∞)上,f(x)單調(diào)遞減,并且有0<f(x)≤1.

          (3)設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1,那么用a單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為W1=1×f(a)=

          又如果用單位量的水清洗1次,殘留的農(nóng)藥量為

          f()=.

          此后再用單位量的水清洗1次后,殘留的農(nóng)藥量為

          因此,W1W2的符號由a2-8決定,則

          當(dāng)a>2時,W1>W2.此時,把a單位的水平均分成2份后,清洗兩次,殘留的農(nóng)藥量較少;

          當(dāng)a=2時,W1W2.此時,兩種清洗方式效果相同;

          當(dāng)0<a<2時,W1<W2.此時,用a單位量的水一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
          1
          2
          ,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).
          (Ⅰ)試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實際意義;
          (Ⅱ)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);
          (Ⅲ)設(shè)f(x)=
          1
          1+x2
          .現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可清除蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
          1
          2
          ,用水越多,洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)
          (1)試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實際意義;
          (2)設(shè)f(x)=
          1
          1+x2
          現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次.哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).設(shè)f(x)=
          11+x2
          ,現(xiàn)有2單位量的水.方案(1):一次清洗蔬菜;方案(2):把水平均分成2份后清洗兩次.則用方案(1)清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案(2)清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比
          4:5
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一下期末考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

          用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)

          ⑴試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;

          ⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);

          ⑶設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

           

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