Question

 

已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在[－3，3]上的單調(diào)性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

  

 

 

Answer 1

【答案】

 解：由于

    當(dāng)

   （1）

   （2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

f(x)=

    

    

由于k為負(fù)數(shù)，易畫出在[—3，3]的圖形。

由圖形可知：[—3，—1]為單調(diào)增區(qū)間；

[—1，1]為單調(diào)減區(qū)間；

[1，3]為單調(diào)增區(qū)間

   （3）由（2）可知，

a．當(dāng)

此時(shí)：

b．當(dāng)

此時(shí)：

c．當(dāng)時(shí)，

此時(shí)：