Question

將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為                 ．

Answer 1

25,17,8 

解析試題分析：由于共有總體600=N,而樣本容量為50，則需要分為50組，每組有12人，那么第一組的號碼為003，依次得到為015，027，039，……等等，這些數(shù)字構(gòu)成了首項為3，公差為12的等差數(shù)列，即標號數(shù)為12n-9,那么三個營區(qū)里面分別抽取的人數(shù)滿足12n-9300, 300<12n-9495, 495<12n-93600,分別解不等式得到即為各個營區(qū)的人數(shù)，分別是25,17,8。
考點：本試題主要考查了系統(tǒng)抽樣方法的運用。
點評：對于系統(tǒng)抽樣的核心就是等間隔抽取，其間隔為總體：樣本容量=間隔。
同時根據(jù)樣本容量分為n段，然后從第一段中運用簡單隨機抽樣的方法抽取一個數(shù)字，依次增加間隔得到所有的樣本。