Question

（1）將函數(shù)y=

2x-1

x+1

作適當?shù)淖冃卫�用圖象的平移作出它的圖象，并寫出該函數(shù)的值域；
（2）將函數(shù)y=x²+2|x|+2寫成分段函數(shù)的形式，并在另一坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數(shù)的值域．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式函數(shù)的意義，我們可以將函數(shù)的解析式化為一個常數(shù)加上一個簡單分式函數(shù)的形式，再利用利用圖象的平移作出它的圖象，利用函數(shù)的圖象易得到函數(shù)的值域．
（2）根據(jù)絕對值的定義，我們可以將函數(shù)的解析式化為一個分段函數(shù)的形式，再利用分段函數(shù)分段畫的原則，畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象易得到函數(shù)的值域．

解答：解：（1）y=

2x-1

x+1

=2-

3

x+1

，
將y=

3

x

的圖象左移一個單位，再上移2個單位即得函數(shù)y=

2x-1

x+1

的圖象．

其值域為{y|y≠2}．
（2）y=

x2+2x+2，x≥0 x2-2x+2，x＜0

，分兩段畫出它的圖象，如圖，

其值域為：[2，+∞）．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象的變化，函數(shù)的值域，其中利用了反比例函數(shù)的性質及絕對值的定義，其中（2）將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)是解答本題的關鍵．