Question

已知雙曲線的漸近線為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（   ）

A．      B．      C．      D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)漸近線方程和焦點(diǎn)在x軸上，可設(shè)雙曲線方程為3x²-y²=λ（λ＞0），化成標(biāo)準(zhǔn)方程并結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)列式，可解出λ的值，從而得到雙曲線方程．因?yàn)殡p曲線的漸近線為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0）則可知設(shè)該方程為,結(jié)合已知的焦點(diǎn)坐標(biāo)可知,故可知其方程為，選D.

考點(diǎn)：雙曲線的方程

點(diǎn)評(píng):本題給出雙曲線的漸近線的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．