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				已知函數(shù).（1）求函數(shù)的反函數(shù)的導數(shù)
          

          （2）假設對任意成立，求實
          

          數(shù)m的取值范圍.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（I）解：由y=f(x)=得x=, 
          


          ∴
y=  (x>lna),
          


          .
          


          （II）解法一：由得
          


          ，
          


          即對于x∈[ln3a, ln4a]，恒有，         ①
          


          設t=ex,
u(t)=, v(t)=,
          


          于是不等式①化為u(t)<em<v(t)，t∈[3a, 4a]                    
②
          


          當t1<t2,
t1, t2∈[3a,
4a]時,
          


          ,
          


          


          所以都是增函數(shù).
          


          因此當時，的最大值為的最小值為
          


          而不等式②成立當且僅當即
          


          ，于是得 
          


          設
          


          于是原不等式對于恒成立等價于 ③…
          


          由，注意到
          


          故有，從而可均在
          


          上單調(diào)遞增，因此不等式③成立當且僅當
          


          即  
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x2-1，x＜-1
          |x|+1，-1≤x≤1
          		3x
          +3，x＞1
          編寫一程序求函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。
          


          已知函數(shù)，
          


          （1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          


          （2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的函數(shù)值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學高三（上）周練數(shù)學試卷（理科）（11.3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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