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          已知函數(shù)f(x)=,求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           f(x）的定義域為
            
            
            
                
              
                         
          R         
                              		    
             
                        		  
           
              
            
                
              
                         
          Z       
                              		    
             
                        		  
           
            .
            
          f（x）是偶函數(shù)，值域為.
            
          解析:
          由題意知cos2x≠0，得2x≠k+，
            
          解得x≠（k∈Z）.
            
          所以f(x）的定義域為
            
            
            
                
              
                         
          R         
                              		    
             
                        		  
           
              
            
                
              
                         
          Z       
                              		    
             
                        		  
           
            .
            
          又f（x)= =
            
          =cos2x-1=-sin2x.
            
          又定義域關于原點對稱，∴f（x）是偶函數(shù).
            
          顯然-sin2x∈［-1，0］，但∵x≠,k∈Z.
            
          ∴-sin2x≠-.
            
          所以原函數(shù)的值域為
            
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x+5，(x≤0)
          x+5，(0＜x≤1)
          -2x+8，(x＞1)
          ，
          求（1）f(
          1
          π
          )，f[f(-1)]          的值；
          （2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x＞7.
          是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(
          1
          3
          ，1)
          B、（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          3
          ，
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          |x-1|-a
          		1-x2
          是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          （1）求f（x）的定義域與值域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）研究f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)          ，其中實數(shù)a≠1．
          （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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