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          已知二次函數(shù)y＝－x2＋mx－1和點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，求二次函數(shù)圖像與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：(1)必要性：由已知，得線段AB的方程為x＋y＝3(0≤x≤3)，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解．將y＝3－x代入y＝－x2＋mx－1，
          

          　　得x2－(1＋m)x＋4＝0(0≤x≤3)．
          

          　　令f(x)＝x2－(1＋m)x＋4(如圖)，
          

          

          　　則有即解之，得3＜m≤．
          

          　　(2)充分性：當(dāng)3＜m≤時(shí)，
          

          　　x1＝＞＝0，
          

          　　x2＝≤＝3．
          

          　　所以方程x2－(1＋m)x＋4＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，且兩根x1、x2滿足0＜x1＜x2≤3，即方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解．
          

          　　所以二次函數(shù)y＝－x2＋mx－1和線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是3＜m≤．
          

          　　解析：應(yīng)先根據(jù)圖像與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，導(dǎo)出結(jié)論成立的必要條件，即求出m的范圍，再證明其為充分條件．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省哈四中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：銀川一中2007屆高三年級(jí)第四次月考測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試題
				題型：047
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為＝6x－2．一次函數(shù)為y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集為{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�
          


          (1)f(6)與f(4)
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第一次階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對(duì)所有
          


          n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；
          


           
          

			
          

			
          
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