Question

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量（單位：克）分別在，，，，，中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率；

（2）某經(jīng)銷(xiāo)商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷(xiāo)商提出如下兩種收購(gòu)方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購(gòu)；

方案：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).

通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有20種，其中恰有1個(gè)在內(nèi)的情況有12種，根據(jù)古典概型得到最終結(jié)果；（2）根據(jù)方案的要求分別計(jì)算出不同方案的利潤(rùn)，最終選取利潤(rùn)最多的即可.

解析：

（1）設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個(gè)芒果分別為，，，，質(zhì)量在內(nèi)的2個(gè)芒果分別為，.從這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)20種，其中恰有1個(gè)在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計(jì)12種，

因此概率.

（2）方案：

元.

方案：

由題意得低于250克：元；

高于或等于250克：元；

由于，

故方案獲利更多，應(yīng)選方案.