Question

已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量滿足（+）∥，⊥（+），則=（ ）
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（-，-）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量之間的平行和垂直關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)于x，y的方程，組成方程組，解方程組得到變量的值，即求出了向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)=（x，y），則+=（x+1，y+2），+=（3，-1）．
∵（+）∥，⊥（+），
∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0．
∴x=-，y=-，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行和垂直的充要條件，認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性．向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問(wèn)題可以代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題可以幾何化．