Question

（1）2-

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

；
（2）求值

1

5

(lg32+log416+6lg

1

2

)+

1

5

lg

1

5

．

Answer 1

分析：（1）首先把含有0次方的變?yōu)?，然后變根式為分數(shù)指數(shù)冪（或分母有理化），最后變分數(shù)指數(shù)冪為根式；
（2）運用對數(shù)的和為積的對數(shù)進行運算．

解答：解：（1）2-

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

=2-

1

2

+

1

2

+

1

2 -1

-

1

=2-

1

2

+2-

1

2

+

2

+1-1
=2•2-

1

2

+

2

=2

2

．
（2）

1

5

(lg32+log416+6lg

1

2

)+

1

5

lg

1

5

=

1

5

[lg32+2+lg(

1

2

)6+lg

1

5

]
=

1

5

[2+lg(32•

1

64

•

1

5

)]
=

1

5

(2+lg

1

10

)
=

1

5

[2+(-1)]=

1

5

．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值及對數(shù)的運算性質，考查了學生的靈活應變能力，解答的關鍵對有關性質的熟練記憶，屬基礎題．