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        1. 已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.

          (1)求證:(ab)⊥c

          (2)|kabc|1(k∈R),k的取值范圍.

           

          1)見解析(2k2k0

          【解析】(1)證明:(ab)·ca·cb·c

          |a||c|cos120°|b||c|cos120°0,(ab)⊥c.

          (2)【解析】
          |kabc|1?|kabc|21?k2a2b2c22ka·b2ka·c2b·c1.

          |a||b||c|1a、bc夾角均為120°,

          a2b2c21a·bb·ca·c=-.

          k22k0k2k0.

           

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          (1)|a|2|b|2的值;

          (2)a⊥b,θ

          (3)θ,求證:a∥b.

           

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