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          已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
          (1)求證：(a－b)⊥c；
          (2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）k＞2或k＜0
          【解析】(1)證明：(a－b)·c＝a·c－b·c
          ＝|a||c|cos120°－|b||c|cos120°＝0，∴(a－b)⊥c.
          (2)【解析】
          |ka＋b＋c|＞1?|ka＋b＋c|2＞1?k2a2＋b2＋c2＋2ka·b＋2ka·c＋2b·c＞1.
          ∵|a|＝|b|＝|c|＝1，且a、b、c夾角均為120°，
          ∴a2＝b2＝c2＝1，a·b＝b·c＝a·c＝－.
          ∴k2－2k＞0，即k＞2或k＜0.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練倒數(shù)第5天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練倒數(shù)第10天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，則∁U(A∪B)＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
          (1)求|a|2＋|b|2的值；
          (2)若a⊥b，求θ；
          (3)若θ＝，求證：a∥b.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若平面四邊形ABCD滿足＋＝0，(－)·＝0，則該四邊形一定是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若＝(2，4)，＝(1，3)，則＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝x＋(x≠0)的值域是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，則＝________．
           
          

			
          

			
          
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