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          【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點(diǎn)為E，則四棱錐外接球的表面積為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由已知得，是直角梯形，，，那么DEBC是正方形，由平面，可知平面，可解得PB，可知是等邊三角形，外接球的球心到四點(diǎn)距離相等，設(shè)在平面的投影為，根據(jù)勾股定理可知點(diǎn)H是對(duì)角線的交點(diǎn)，在中可得，過(guò)作于，再根據(jù)，可求出，由外接球面積公式即得。
          由題得，，，又，四邊形是正方形，，平面，又，平面，所以.則有，即，解得.球心到四點(diǎn)距離相等，設(shè)在平面的投影為，那么，，，，設(shè)，則有，，，，又，.是正方形，平面上且到四點(diǎn)距離相等的點(diǎn)即為正方形的對(duì)稱中心，即對(duì)角線的交點(diǎn)，則..過(guò)作于，平面，，平面，即是點(diǎn)在平面的投影.是等邊三角形，，，，與聯(lián)立解得，則.
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B是橢圓C：)的左右頂點(diǎn)，P點(diǎn)為橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，且
          （1）若橢圓C經(jīng)過(guò)了圓的圓心，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）的條件下，拋物線D：的焦點(diǎn)F與點(diǎn)關(guān)于y軸上某點(diǎn)對(duì)稱，且拋物線D與橢圓C在第四象限交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線與拋物線D有唯一公共點(diǎn)，求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中美組織的暑假中學(xué)生交流會(huì)結(jié)束時(shí)，中方組織者將孫悟空、豬八戒、沙和尚、唐三藏、白龍馬的彩色陶俑各一個(gè)送給來(lái)中國(guó)參觀的美國(guó)中學(xué)生湯姆、杰克、索菲婭，每個(gè)人至少一個(gè)，且豬八戒的彩色陶俑不能送給索菲婭，則不同的送法種數(shù)為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為，則對(duì)于下列判斷：
          ①直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
          ②點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心；
          ③函數(shù)與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為．
          其中所有正確的判斷是（ ）
          A.①②B.①③C.②③D.②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某濕地公園的鳥(niǎo)瞰圖是一個(gè)直角梯形，其中：，，，長(zhǎng)1千米，長(zhǎng)千米，公園內(nèi)有一個(gè)形狀是扇形的天然湖泊，扇形以長(zhǎng)為半徑，弧為湖岸，其余部分為灘地，B，D點(diǎn)是公園的進(jìn)出口.公園管理方計(jì)劃在進(jìn)出口之間建造一條觀光步行道：線段線段弧，其中Q在線段上（異于線段端點(diǎn)），與弧相切于P點(diǎn)（異于弧端點(diǎn)］根據(jù)市場(chǎng)行情，段的建造費(fèi)用是每千米10萬(wàn)元，湖岸段弧的建造費(fèi)用是每千米萬(wàn)元（步行道的寬度不計(jì)），設(shè)為弧度觀光步行道的建造費(fèi)用為萬(wàn)元.
          （1）求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其走義域；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，步行道的建造費(fèi)用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：與曲線C：（，）交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）若，，求證：曲線C是一個(gè)圓；
          （2）若曲線C過(guò)、，是否存在一定點(diǎn)Q，使得為定值？若存在，求出定點(diǎn)Q和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別為線段上的點(diǎn)，且．
          （I）證明：平面；
          （II）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài),從期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)(保留到0.01);
          (2)該校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生,若本次考試成績(jī)90分以上(含90分)為“優(yōu)秀”等次,則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”等次的人數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案