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          （16分）設函數(shù)．
          （Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）．…………………2分
          故當時，， 時，．
          所以在單調遞增，在單調遞減．…………………………4分
          由此知在的極大值為，沒有極小值．………………………6分
          （Ⅱ）（）當時，由于，
          故關于的不等式的解集為．…………………………10分
          （）當時，由知，其中為正整數(shù)，且有．…… 12分
          又時，．且．
          取整數(shù)滿足，，且，
          則，
          即當時，關于的不等式的解集不是．
          綜合（）（）知，存在，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為．       …………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）求f（x）的最大值及周期；
          （2）若銳角α滿足，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）求f（x）的周期以及單調增區(qū)間；
          （2）當時，求sin2x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+4，設函數(shù)．
          （1）求F（x）表達式；
          （2）解不等式1≤F（x）≤2；
          （3）設mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？
          

			
          

			
          
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