Question

圓心為C（8，-3），且過(guò)點(diǎn)A（5，1）的圓的方程是

（x-8）²+（y+3）²=25

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的圓心為C（8，-3），可設(shè)圓C的半徑為r＞0，得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-8）²+（y+3）²=r²．再結(jié)合點(diǎn)A（5，1）在圓C上，代入可得r²=25，可得圓C的方程為：（x-8）²+（y+3）²=25．

解答：解：∵圓的圓心為C（8，-3），
∴可設(shè)圓方程為：（x-8）²+（y+3）²=r²，其中r＞0，是圓C的半徑
又∵點(diǎn)A（5，1）在圓C上
∴（5-8）²+（1+3）²=r²，可得r²=25，半徑r=5，
因此圓C的方程為：（x-8）²+（y+3）²=25．
故答案為：（x-8）²+（y+3）²=25．

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的圓心坐標(biāo)和圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求圓的方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．