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          雙曲線的中心在坐標原點，離心率e等于2，它的一個頂點與拋物線y2=-8x的焦點重合，則雙曲線的方程為
          x 2-
          y2
          3
          =1
          x 2-
          y2
          3
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，進而確定雙曲線的焦點，求得雙曲線中的c，根據(jù)離心率進而求得長半軸，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
          解答：解：拋物線y2=-8x的焦點F（-2，0），則有：
          c=2，e=
          c
          a
          =
          2
          a
          =2，a2=1，b2=4-1 =3
          雙曲線的方程為 x 2-
          y2
          3
          =1
          故答案為：x 2-
          y2
          3
          =1
          點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程、圓錐曲線的共同特征，解答關鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
          43
          x          ，則該雙曲線的標準方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2=
          π
          3
          ，且△PF1F2的面積為2
          		3
          ，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　　）
          
                
          A、
          		7
          7
          B、
          5
          		7
          7
          C、
          		7
          14
          D、
          5
          		7
          14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．又已知該雙曲線的離心率e=
          		5
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：|
          OA
          |、|
          AB
          |、|
          OB
          |          依次成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若F(
          		5
          ，0)          ，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的中心在坐標原點，離心率等于2，一個焦點的坐標為（0，2），則此雙曲線的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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