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        1. 在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)和直線(xiàn)3x-y+1=0的夾角為。

           

          【答案】

            由導(dǎo)數(shù)定義得f′(x)=2x,設(shè)曲線(xiàn)上P點(diǎn)的坐標(biāo)為,則該點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為,---------(4分)

          根據(jù)夾角公式有

            -----------------(6分) 解得,------------------(8分)

          ,得;

          ,得;-------------------(10分)   則P(-1,1)或。----------------(12分)

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)被直線(xiàn)y=2x-4截得的弦AB長(zhǎng)為3
          5

          (1)求此拋物線(xiàn)的方程;
          (2)設(shè)直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)Q,使得A,Q,B三點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離成等差數(shù)列,求Q點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)M,使M到Q點(diǎn)距離與M到焦點(diǎn)的距離之和最。

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          (1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
          23
          ,0)
          ,求拋物線(xiàn)上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|;
          (2)在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使P到直線(xiàn)x-y+3=0的距離最短,并求出距離的最小值.

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          已知定點(diǎn)和拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P使|PM|+|PF|的值最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)是。

           

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