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          對于函數(shù)，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，則實數(shù)的取值范圍是   （  ）
          


          A．(0,1)             B．（1，+∞）        C．［0，1)           D．以上都不對
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：轉化為ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，轉化為b2-4a（b-1）＞0恒成立，再利用二次函數(shù)大于0恒成立須滿足的條件來求解即可．
          


          根據(jù)題意可知，，
          


          對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點
          


          即f（x）=ax2+（b+1）x+b-1=x有兩個不等實根，
          


          轉化為ax2+bx+b-1=0有兩個不等實根，須有判別式大于0恒成立
          


          即b2-4a（b-1）＞0?△=（-4a）2-4×4a＜0?0＜a＜1，
          


          ∴a的取值范圍為0＜a＜1；
          


          考點：本試題考查了函數(shù)的零點問題。
          


          點評：解決該試題的關鍵是理解不動點的定義，進而轉化為方程有無實數(shù)根來分析，那么體現(xiàn)了等價轉化的思想的運用。屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且．
          （1）    求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）    已知數(shù)列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
          設，為數(shù)列的前項和，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一
          


          個＂不動點＂.已知二次函數(shù)
          


          （1）當時，求函數(shù)的不動點；
          


          （2）對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
          


          （3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，
          


          且兩點關于直線對稱，求的最小值． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且．
          


          （1）    
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）    
已知數(shù)列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
          


          設，為數(shù)列的前項和，求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且
          


           
          


          。
          


           
          


          （1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）已知各項均為負的數(shù)列滿足，求證：；
          


           
          


          （3）設，為數(shù)列的前項和，求證：。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：云南省2010-2011學年高三數(shù)學一輪復習測試：函數(shù)（1）
				題型：解答題
			
          

						
           對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且.試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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