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          已知函數y=
          10x1+10x
          ，試求它的反函數，以及反函數的定義域和值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將y=
          10x
          1+10x
          作為方程利用指數式和對數式的互化解出x，然后確定原函數的值域即得反函數的定義域，原函數的定義域即為反函數的值域，問題得解．
          解答：解：∵y=
          10x
          1+10x
          ，y≠1，定義域為R，
          ∴10x=
          y
          1-y
          ＞0解得0＜y＜1，即函數的值域為（0，1），
          ∵10x=
          y
          1-y
          ，
          ∴x=lg
          y
          1-y
          ，即反函數f-1（x）=lg
          x
          1-x
          ，
          ∴反函數的定義域為（0，1）和值域R．
          點評：本題屬于基礎性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數式與對數式的互化，這是一個易錯點，另外原函數的值域的確定也是一個難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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