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          已知函數y=
          10x1+10x
          ,試求它的反函數,以及反函數的定義域和值域.
          分析:將y=
          10x
          1+10x
          作為方程利用指數式和對數式的互化解出x,然后確定原函數的值域即得反函數的定義域,原函數的定義域即為反函數的值域,問題得解.
          解答:解:∵y=
          10x
          1+10x
          ,y≠1,定義域為R,
          ∴10x=
          y
          1-y
          >0解得0<y<1,即函數的值域為(0,1),
          ∵10x=
          y
          1-y
          ,
          ∴x=lg
          y
          1-y
          ,即反函數f-1(x)=lg
          x
          1-x
          ,
          ∴反函數的定義域為(0,1)和值域R.
          點評:本題屬于基礎性題,思路清晰、難度小,但解題中要特別注意指數式與對數式的互化,這是一個易錯點,另外原函數的值域的確定也是一個難點.
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