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          精英家教網(wǎng)若定義在[-1，1]上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，且它們在[0，1]上圖象如圖所示，則不等式
          f(x)
          g(x)
          ＜0          的解集（　　）
          
                
          A、（-
          1
          3
          ，0）∪（
          1
          3
          ，1）
          B、（-
          1
          3
          ，
          1
          3
          ）
          C、（-1，-
          1
          3
          ）
          D、（-
          1
          3
          ，0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的對稱性，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，
          f(x)
          g(x)
          ＜0          表示
          f（x）和g（x）的函數(shù)值的符號相反．
          解答：解：∵定義在[-1，1]上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，
          函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且還過點（-1，0）、（-
          1
          3
          ，0），g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且還過點（-1，0），
          不等式
          f(x)
          g(x)
          ＜0          的解集：（-
          1
          3
          ，0）∪（
          1
          3
          ，1），
          故選 A．
          點評：本題考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象的對稱性，利用圖象解題，增強直觀性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
          f(m)+f(n)
          m+n
          ＞0．
          （1）判斷f （x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）解不等式：f（x+
          1
          2
          ）＜f（
          1
          x-1
          ）；
          （3）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
          （1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；
          （3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題四個命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)，θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
          ③設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
          ④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
          π
          3
          ．
          其中真命題的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
          2x4x+1
          ．
          （1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
          （2）設(shè)g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
          （3）若關(guān)于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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