Question

已知x，y滿(mǎn)足條件則r=（x-1）²+（y-2）²的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)r=（x-1）²+（y-2）²，再利用r的幾何意義求最值，只需求出點(diǎn)P（1，2）與可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離的最值即得．
解答： 解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
設(shè)r=（x-1）²+（y-2）²，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)P（1，2）距離的平方，
當(dāng)在點(diǎn)A時(shí)，r最大，最大值為（1+3）²+（2-1）²=17，
當(dāng)在點(diǎn)C時(shí)，r最小，最小值為（1+1）²+（2-0）²=8，
故答案為：[8，17）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．