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				精英家教網(wǎng)如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處，則它通過(guò)的最短路程是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將正方形表面展開，使不在同一平面內(nèi)兩點(diǎn)A，C距離轉(zhuǎn)化到同一平面內(nèi)．螞蟻爬的路徑有三種可能，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾�(gè)路線中確定最短的路線．
          解答：解：當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+3=7，寬是2，路徑長(zhǎng)為 
          		72+22
          =
          		53
          ．
          當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4+2=6，寬是3，路徑長(zhǎng)為 
          		62+32
          =
          		45
          ．
          當(dāng)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3+2=5，寬是4，路徑長(zhǎng)為 
          		52+42
          =
          		41
          ．
          故最短的路線長(zhǎng)為：
          		41
          ．
          故答案為：
          		41
          ．
          點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把立體圖形能夠展成平面圖形求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為
          		3
          ，高為2，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C′，若側(cè)面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          側(cè)棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為，高為2，
          一只螞蟻要從頂點(diǎn)A沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C′，若側(cè)面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（ ）

          A．
          B．
          C．4
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處，則它通過(guò)的最短路程是    ．
          

			
          

			
          
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